R语言数据类型：向量、因子、矩阵与列表详解

R 里没有「标量」这个类型。你敲进去的 1 是长度为 1 的向量，"a" 也是。这一点想通了，后面很多看起来莫名其妙的行为都能解释。数据框、矩阵、因子，本质上都是向量加上若干属性（attribute）。

原子向量：typeof 和 class 说的不是一回事

原子向量（atomic vector）只能装同一种类型的数据，一共五种：logical（逻辑）、integer（整数）、double（双精度浮点）、character（字符）、complex（复数）。raw 类型在数据分析里基本用不到，先不管。

x <- c(1, 2, 3)
typeof(x)
class(x)
y <- 1:3
typeof(y)

[1] "double"
[1] "numeric"
[1] "integer"

typeof() 和 class() 在这里给出了不同的答案，这是新手最容易混的一对函数。区别在于：typeof() 问「底层怎么存的」，class() 问「R 认为它是什么」。双精度向量的存储类型是 double，但 class() 返回 numeric；整数向量的 class() 就是 integer。

写判断时别用 class(x) == "double"，这个条件永远为假。要用 is.numeric()、is.character()、is.integer() 这类函数。另外 1:3 是整数，c(1, 2, 3) 是双精度，尽管打印出来一模一样。需要明确的整数时写 1L，那个 L 后缀表示 integer literal。

强制转换：c(1, “a”) 会变成什么

c() 遇到不同类型的参数，会把它们统一到「能装下所有元素」的那个类型上。优先级是 logical < integer < double < complex < character：

c(TRUE, 1)
c(1, TRUE, "a")

[1] 1 1
[1] "1"    "TRUE" "a"

第一行把 TRUE 变成 1（逻辑值参与算术时就是 0/1），第二行把整个向量变成字符。这个过程叫强制转换（coercion），不报错也不警告，静默发生。它是 R 里最难查的一类 bug 来源：一列本该是数字的数据里混进一个 "N/A"，整列变成字符，后面所有算术全部失效。

比较运算遵循同样的规则。1 == "1" 返回 TRUE，因为 "1" 被转成了数字；但 "10" < "9" 也返回 TRUE，因为两边都是字符，按字典序比较，"1" 排在 "9" 前面。字符和数字混着比大小，结果几乎一定是错的。

显式转换用 as.numeric()、as.character()。转不动的时候不报错，给你 NA 加一条警告：

as.numeric("3.14") + 1
as.numeric("3.14abc")

[1] 4.14
[1] NA
Warning message:
NAs introduced by coercion

那句警告别忽略。数据清洗阶段它经常是「有一列混进了脏字符」的唯一线索。

索引从 1 开始

跟 Python、C 都不一样，R 没有 0 号位置：

v <- c(10, 20, 30, 40, 50)
v[1]
v[-1]
v[c(TRUE, FALSE, TRUE, FALSE, TRUE)]
v[v > 25]

[1] 10
[1] 20 30 40 50
[1] 10 30 50
[1] 30 40 50

四种写法各有用途。负索引是另一个容易出错的地方：v[-1] 的含义是「排除第 1 个」，而不是 Python 里那个「取最后一个」。v[-1] 在两边都是合法语法，语义却完全相反，从 Python 转过来的人十有八九要在这里栽一次。

条件索引 v[v > 25] 是 R 里最常用的操作，多个条件用 &、| 组合（注意不是 &&、||，后者只比较第一个元素，专用于 if 语句）。

向量可以带名字，取的时候按名字取：

h <- c(alice = 165, bob = 178, carol = 170)
h["bob"]

bob
178

因子：本体是 levels，不是那些标签

因子（factor）用来表示分类变量。它内部存的是整数编码，另挂一个 levels 属性记录每个编码对应的标签：

f <- factor(c("10", "9", "100"))
f
levels(f)
as.numeric(f)

[1] 10  9   100
Levels: 10 100 9
[1] "10"  "100" "9"
[1] 1 3 2

注意 levels() 的顺序：因子默认按字符串排序，所以 "100" 排在 "9" 前面。编码结果是 10→1、9→3、100→2。这意味着 as.numeric() 作用在因子上返回的是编码，不是原来的数值。想把 "10" 还原成 10，必须经字符中转：as.numeric(as.character(f))。

这个坑在真实数据里到处都是。Excel 导出的 CSV 里一列编号被读成了因子，as.numeric() 之后得到一串 1、2、3，数值全错但程序一声不吭。R 4.0 之后 read.csv() 不再默认把字符串转成因子，但你自己用 factor() 处理过的列、或者接手的老代码，问题照旧。

另一个要留意的地方：levels 和实际出现过的取值是两回事。

f2 <- factor(c("a", "b"), levels = c("a", "b", "c"))
table(f2)

a b c
1 1 0

c 一次都没出现过，但它仍是合法取值。分组统计、画图、建模型时因子会带上全部 levels，所以表格里会出现计数为 0 的空组。反过来，删掉部分行之后 levels 不会自动收缩，要用 droplevels() 手动清理，否则画出来的图会多出一根空柱子。

矩阵与数组：给向量加一个 dim

矩阵（matrix）就是带 dim 属性的向量：

m <- matrix(1:6, nrow = 2, byrow = TRUE)
m
dim(m)

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    4    5    6
[1] 2 3

byrow = TRUE 表示按行填充，默认是 FALSE（按列填充）。这两个经常记反，写完 matrix() 一定看一眼结果再往下走。转置用 t()，矩阵乘法用 %*%——普通的 * 是对应元素相乘，不是线性代数乘法，两者混用是数值计算里最隐蔽的错误之一。

取子集时维度会自动丢失：

m[, 2]
class(m[, 2])
class(m[, 2, drop = FALSE])

[1] 2 5
[1] "integer"
[1] "matrix" "array"

取一列，R 默认把它降维成向量。如果后面还要做矩阵运算，得显式写 drop = FALSE。数据框有同样的默认行为，下一篇会再遇到它。

数组（array）是矩阵的推广，dim 可以超过两维：

a <- array(1:8, dim = c(2, 2, 2))
a[, , 1]

     [,1] [,2]
[1,]    1    3
[2,]    2    4

三维数组处理「年 × 月 × 站点」这类数据很方便，日常分析碰到的频率不高，知道它存在就够了。

列表：什么都能装

列表（list）是最宽松的容器，元素可以是不同类型、不同长度，甚至可以嵌套另一个列表：

fit <- list(model = "lm", r2 = 0.75, coefs = c(1.2, -0.3))
length(fit)
fit$coefs

[1] 3
[1]  1.2 -0.3

[ 和 [[ 的区别在这里必须分清：[ 取子集，返回的还是列表；[[ 取出元素本身，返回元素的原类型。fit["r2"] 是长度为 1 的列表，fit[["r2"]] 是数字 0.75。把前者拿去算术，会得到 non-numeric argument to binary operator 这种看不出所以然的报错。

数据框本质上就是每个元素长度相等的列表。所以 iris$Species 取出向量，iris[1] 取出来还是数据框——规则跟列表完全一致，不是额外的设计。

完整示例：分组均值其实是个矩阵

tapply() 按因子分组做计算，它的返回值值得单独看一眼。用 R 内置的 ToothGrowth 数据（60 只豚鼠的牙齿长度，supp 是投喂方式，dose 是剂量）：

str(ToothGrowth)

'data.frame':  60 obs. of  3 variables:
 $ len : num  4.2 11.5 7.3 5.8 6.4 10 11.2 11.2 5.2 7 ...
 $ supp: Factor w/ 2 levels "OJ","VC": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
 $ dose: num  0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 ...

传两个分组变量进去：

res <- tapply(ToothGrowth$len, list(ToothGrowth$supp, ToothGrowth$dose), mean)
res
class(res)
dim(res)
res["OJ", "2"]

     0.5     1     2
OJ 13.23 22.70 26.06
VC  7.98 16.77 26.14
[1] "matrix" "array"
[1] 2 3
[1] 26.06

结果是一个二维数组：行是 supp 的两个水平，列是 dose 的三个取值，单元格是均值。这正好说明数组是从哪来的——分组变量有几个，结果就有几维。按名字取值 res["OJ", "2"] 比数位置 res[1, 3] 可读得多，也不会因为 levels 顺序变化而取错。

顺带能读出结论：剂量从 0.5 提到 2，两种投喂方式的牙齿长度都涨了一倍多；但在 0.5 和 1 两个剂量上，橙汁（OJ）组明显好于抗坏血酸（VC）组，到 2.0 时两者几乎持平。

该用哪个

结构	能装的类型	典型用途
原子向量	单一类型	一列数据、一组编号
因子	整数编码 + levels	分类变量、分组
矩阵 / 数组	单一类型 + 维度	数值计算、按组汇总
列表	任意	函数的多个返回值、嵌套结构
data.frame	每列单一类型、列之间可不同	数据集本身

判断标准不复杂：一串同质的值用向量，分类标签用因子，纯数值的二维表用矩阵，装不同种类东西用列表，有行有列的观测数据用 data.frame。

如果你也使用 Python，这些结构在 NumPy 里都有对应物（ndarray 的 dtype 和 shape 大致对应 R 的 typeof 和 dim），可以对照 /python/basics/numpy 看同一套概念的另一套写法。数据结构熟悉之后，下一步是日常使用频率最高的数据框操作：/r/basics/data-frames。